Dit huis werd na de brand van De Cleyne Welle, die niet opnieuw werd opgebouwd, De Welle genoemd.

In 1601 behoorde het toe aan Jaak Cuppens, reg. borgemeester Freric Vrerix met Sint Peeter ende Claes Winghe Huys Den Ploech genaempt. Wolter Vanderporten was er in 1692 de eigenaar van. Hij vroeg en kreeg van de schepenen de toelating om zijn huis publiek te verkopen, omdat hij niet over voldoende middelen beschikte om het bouwvallige pand te herstellen. In 1741 was Servaas De Winghe de eigenaar van de Welle met hoff; in 1754 was dat Paulus Schouterden. Diens weduwe, geboren Anna Van der Linden, verhuurde het huis op 7 juli 1771 voor 21 patakons (of 84 gulden) aan Francis Van Brabant. Vijf jaar later verkocht zij het aan Gerard Martens.

De Welle werd, met toevoeging van de 'desolaeten grond' van de afgebrande Cleyne Welle, in steen opnieuw opgebouwd. In het nieuwe stenen huis woonde de weduwe van ingenieur Haenecour.

Aan deze woning is een anekdote uit het jaar 1865 verbonden, die door de zoon van Hubert Cox aan Melchior werd verteld. In 1865 was Hubert Cox, in de wandeling slechts bekend als Baer uit de Wel, de eigenaar en bewoner van De Welle. Een handelaar uit Maastricht, die met Hubert Cox zaken deed en hem enkel met zijn voornaam en familienaam kende, kwam van het station naar de Maastrichterstraat om een bezoek te brengen aan zijn klant, die hij al vaak in zijn winkel in Maastricht had ontmoet. Tevergeefs had hij in de Corte Triechterstraet navraag gedaan naar de woning van Cox. Toen hij tot voorbij het Waerdenhof was gelopen en in de verte het einde de straat zag, informeerde hij bij graanhandelaar Massin, die toevallig aan zijn huisdeur stond. Die verklaarde echter dat hem in de hele Trichterstraat geen Hubert Cox bekend was. Maar daar kwam Cox uit zijn woning gestapt, waarop de bezoeker verheugd uitriep: 'Maar, mijnheer, daar komt hij toch aan! - 'Welja', wedervoer Massin, 'dat is Baer uit de Wel, maar dat die Hubert Cox heet, wisten wij niet'.

Uit: Hasselt intra muros (1989), p. 121.